No contexto da Administração, a tomada de decisão baseada em dados é uma competência essencial. A correlação linear mede o grau de associação entre duas variáveis quantitativas, enquanto a regressão linear permite modelar essa relação por meio de uma equação matemática, possibilitando previsões e apoio à tomada de decisão.
Nesta atividade, você atuará como analista de dados e deverá analisar a relação entre investimento em marketing e faturamento mensal, calcular o coeficiente de correlação de Pearson, determinar a equação da regressão linear e realizar previsões.
Iremos utilizar o Excel para facilitar as nossas operações. Estará indicado em cada exercício qual o tipo de função do Excel que você poderá utlizar. Mas nada impede de você utilizar outras funções. Você deverá deixar identificado em cada questão o seu cálculo. Para isto você pode tirar prints da tela do Excel e montar um novo arquivo com as informações. Ao resolver as questões sempre deixe ao final uma interpretação do resultado.
DADOS
| Investimento (mil R$) | Faturamento (mil R$) |
| 10 | 95 |
| 12 | 110 |
| 15 | 120 |
| 18 | 150 |
| 20 | 165 |
| 22 | 170 |
| 25 | 200 |
| 30 | 220 |
| 35 | 260 |
| 40 | 300 |
1) Construa o diagrama de dispersão e classifique a associação observada. Justifique se a relação aparenta ser forte ou fraca.
Passo a passo no Excel:
1. Digite os dados nas colunas A e B.
2. Selecione os dados.
3. Clique em Inserir → Gráfico de Dispersão.
4. Analise o padrão dos pontos.
2) Calcule o coeficiente de correlação de Pearson (r) e classifique sua intensidade. Interprete o resultado no contexto.
Passo a passo no Excel:
1. Clique em uma célula vazia.
2. Digite: =CORREL(A2:A11;B2:B11)
3. Pressione Enter.
3) Calcule o coeficiente de determinação (r²) e interprete o que esse valor indica sobre a variação do faturamento.
Passo a passo no Excel:
1. Utilize o valor encontrado para r.
2. Eleve ao quadrado (ex: =C2^2).
4) Determine a equação da regressão linear, interprete os coeficiente angular e o intercepto.
Passo a passo no Excel:
1. Inclinação: =INCLINAÇÃO(B2:B11;A2:A11)
2. Intercepto: =INTERCEPÇÃO(B2:B11;A2:A11)
3. Monte a equação substituindo os valores encontrados.
5) Utilize o modelo para estimar o faturamento quando forem investimentos de R$ 28 mil e R$ 50 mil.
Passo a passo no Excel:
1. Utilize a fórmula: =a + b*x
2. Substitua x por 28 e depois por 50.
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